[1]陈莲a,郭元辉b,邹叶童a.Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式[J].西华师范大学学报(自然科学版),2019,40(02):149-153.[doi:10.16246/j.issn.1673-5072.2019.02.008]
 CHEN Liana,GUO Yuanhuib,ZOU Yetonga.Two Crank-Nicolson Difference Schemes for Burgers Equation[J].Journal of China West Normal University(Natural Sciences),2019,40(02):149-153.[doi:10.16246/j.issn.1673-5072.2019.02.008]
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Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式

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《西华师范大学学报(自然科学版)》[ISSN:1673-5072/CN:51-1699/N]

卷:
40
期数:
2019年02期
页码:
149-153
栏目:
出版日期:
2019-06-20

文章信息/Info

Title:

Two Crank-Nicolson Difference Schemes for Burgers Equation

作者:

陈莲a郭元辉b邹叶童a

(西华师范大学 a.数学与信息学院 b.教育信息技术中心,四川 南充637009)

Author(s):

CHEN LianaGUO YuanhuibZOU Yetonga

(a.College of Mathematics and Information;b.Center of Educational Information and Technology,China West Normal University,Nanchong Sichuan 637009)

关键词:

Burgers方程Hopf-Cole变换Crank-Nicolson格式泰勒公式有限差分法

Keywords:

Burgers equationHopf-Cole transformationCrank-Nicolson formatTaylor formulaFinite difference method

分类号:
O241
DOI:
10.16246/j.issn.1673-5072.2019.02.008
文献标志码:
A
摘要:

建立Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。格式一是对由Hopf-Cole变换线性化后的Burgers方程建立C-N格式,再由Hopf-Cole变换求得原Burgers的数值解。格式二是对Burgers方程的非线性项用泰勒公式逼近,建立C-N格式。理论分析,两种差分格式在时间和空间方向均为二阶收敛。通过数值算例,差分格式二比差分格式一的绝对误差略小。

Abstract:

In this paper,two Crank-Nicolson difference formats of Burgers equation are established.Format 1establishes the Crank-Nicolson format of the heat conduction equation after linearizing the Burgers equation with Hopf-Cole transformation,and then obtains the numerical solution of the original Burgers with Hopf-Cole transformation.Format 2 approximates the non-linear term of Burgers equation by Taylor’s formula and then establishes the Crank-Nicolson scheme.Theoretical analysis shows that the two difference schemes converge in both time and space.Through numerical examples,the absolute error of difference scheme 2 is slightly smaller than that of difference scheme 1.

备注/Memo

备注/Memo:

收稿日期:2018-08-10
基金项目:西华师范大学创新团队项目(CXTD15-12);西华师范大学英才基金(17YC180)
作者简介:陈  莲(1993—),女,四川德阳人,硕士研究生,主要从事微分方程数值计算研究。E-mail:1649558100@qq.com
通信作者:郭元辉(1962—),男,重庆人,博士,教授,硕士生导师,主要从事工程模拟与数值计算方法研究。E-mail:gyh6209@sina.com

更新日期/Last Update: 2019-06-25