[1]唐善刚.关于常系数非齐次线性递推关系特解的注记[J].西华师范大学学报(自然科学版),2017,38(01):75-79.[doi:10.16246/j.issn.1673-5072.2017.01.013]
 TANG Shangang.Annotation of Particular Solution toward Constant Coefficient Nonhomogeneous Linear Recurrence Relation[J].Journal of China West Normal University(Natural Sciences),2017,38(01):75-79.[doi:10.16246/j.issn.1673-5072.2017.01.013]
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关于常系数非齐次线性递推关系特解的注记()
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《西华师范大学学报(自然科学版)》[ISSN:1673-5072/CN:51-1699/N]

卷:
38
期数:
2017年01期
页码:
75-79
栏目:
出版日期:
2017-03-20

文章信息/Info

Title:
Annotation of Particular Solution toward Constant Coefficient Nonhomogeneous Linear Recurrence Relation
作者:
唐善刚
(西华师范大学 数学与信息学院,四川 南充637009)
Author(s):
TANG Shangang
(College of Mathematics and Information,China West Normal University,Nanchong Sichuan 637009,China)
关键词:
导数一元多项式重根常系数非齐次线性递推关系特解
Keywords:
derivativeonevariable polynomialmultiple rootconstant coefficient nonhomogeneous linear recurrence relationparticular solution
分类号:
O157.1
DOI:
10.16246/j.issn.1673-5072.2017.01.013
文献标志码:
A
摘要:
利用一元多项式重根的代数性质与求解非齐次线性方程组的分块矩阵方法给出常系数非齐次线性递推关系的一类只依赖于常系数的特解计算公式及其证明,所得结果拓宽了已有文献的相应结果,最后,给出两个实例作为常系数非齐次线性递推关系的特解计算公式的应用,验证了特解计算公式的有效性。
Abstract:
By using algebraic properties of onevariable polynomial multiple root and block matrix method of solving nonhomogeneous linear equations,it is proved that a class of constant coefficient non-homogeneous linear recurrence relation only depends on the computational formula of constant coefficient’s particular solution and its proof.These results expand the corresponding ones in the existing literatures.Two examples for the application of particular solution of constant coefficient nonhomogeneous linear recurrence relation are given in the final part for the purpose of proving the validity of particular solution of constant coefficient nonhomogeneous linear recurrence relation.

参考文献/References:


[1]曹汝成.组合数学[M].广州:华南理工大学出版社,2000.
[2]卢开澄,卢华明.组合数学[M].第4版,北京:清华大学大学出版社,2006.
[3]许胤龙,孙淑玲.组合数学引论[M].第2版,合肥:中国科学技术大学出版社,2010.
[4]姜建国,岳建国.组合数学[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003.
[5]冯伟杰,吴纪桃.求解常系数线性齐次递推数列通项的生成函数法[J].数学的实践与认识,2012,42(6):257-260
[6]乐茂华.常系数齐次线性差分方程的解的显式表示[J].数学学报,1985,28(1):109-111.
[7]薛访存.常系数非齐线性递推式的解的显式表示[J].数学的实践与认识,1991,21(4):85-87.
[8]曹汝成,柳柏濂.常系数线性齐次递归式的一般解公式[J].数学的实践与认识,1987,17(3):80-82.
[9]贾利新,王爱兰.常系数非齐次线性差分方程的算子解法[J].数学的实践与认识,2000,30(4):485-490.
[10]杨继明.常系数线性差分方程的微分解法[J].数学的实践与认识,2002,32(3):513-516.
[11]樊自安,艾军.上三角Toeplitz矩阵在线性差分方程中的应用[J].数学的实践与认识,2011,41(13):163-168.
[12]朱雄才.an+ c1an-1+ …+ckan-k=bnpι(n)特解的求法[J].甘肃科学学报,2002,14(2):15-18.

备注/Memo

备注/Memo:

收稿日期:2016-06-28基金项目:国家自然科学基金项目(11401480);四川省教育厅重点项目(16ZA0173)
作者简介:唐善刚(1978—),男,四川简阳人,副教授,主要从事组合计数方法理论及应用研究。
通信作者:唐善刚,E-mail:tangshangang2001@163.com
引用本文:唐善刚.关于常系数非齐次线性递推关系特解的注记[J].西华师范大学学报(自然科学版),2017,38(1):75-79+105.[TANG Shangang.Annotation of particular solution toward constant coefficient nonhomogeneous linear recurrence relation[J].Journal of China West Normal University(Natural Sciences),2017,38(1):75-79+105.]关于常系数非齐次线性递推关系特解的注记
更新日期/Last Update: 2017-03-20